Условие
Найдите разность арифметической прогрессии (xₙ) и её первый член, если десятый член этой прогрессии равен 1 и сумма первых шестнадцати её членов равна 4.
Разбор задания
Номер 688 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 137
Решение
- x₁ + 9d = 1 и S₁₆ = (2x₁ + 15d) · 8 = 4, то есть 2x₁ + 15d = 0,5.
- Из первого 2x₁ = 2 − 18d: 2 − 18d + 15d = 0,5, d = 0,5; x₁ = 1 − 4,5 = −3,5.
Ответ
d = 0,5, x₁ = −3,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →