Условие
Найдите пятидесятый член арифметической прогрессии, если: а) S₂₀ = 1000, S₄₀ = 10 000; б) S₅ = 0,5, S₁₅ = −81.
Разбор задания
Номер 697 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 139
Решение
- а) 2a₁ + 19d = 100, 2a₁ + 39d = 500: d = 20, a₁ = −140; a₅₀ = −140 + 49 · 20 = 840.
- б) 2a₁ + 4d = 0,2, 2a₁ + 14d = −10,8: d = −1,1, a₁ = 2,3; a₅₀ = 2,3 − 49 · 1,1 = −51,6.
Ответ
а) 840; б) −51,6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →