Условие
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 3x² − 24x + 21; б) 5x² + 10x − 15; в) 1/6 x² + 1/2 x + 1/3; г) x² − 12x + 20; д) −y² + 16y − 15; е) −x² − 8x + 9; ж) 2x² − 5x + 3; з) 5y² + 2y − 3; и) −2x² + 5x + 7.
Разбор задания
Номер 76 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 19
Решение
- Используем ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂).
- а) 3(x² − 8x + 7) = 3(x − 1)(x − 7). б) 5(x² + 2x − 3) = 5(x − 1)(x + 3). в) 1/6 (x² + 3x + 2) = 1/6 (x + 1)(x + 2).
- г) корни 2 и 10: (x − 2)(x − 10). д) −(y² − 16y + 15) = −(y − 1)(y − 15). е) −(x² + 8x − 9) = −(x − 1)(x + 9).
- ж) корни 1 и 1,5: 2(x − 1)(x − 1,5) = (x − 1)(2x − 3). з) корни −1 и 0,6: (y + 1)(5y − 3). и) корни −1 и 3,5: −2(x + 1)(x − 3,5) = −(x + 1)(2x − 7).
Ответ
а) 3(x − 1)(x − 7); б) 5(x − 1)(x + 3); в) 1/6 (x + 1)(x + 2); г) (x − 2)(x − 10); д) −(y − 1)(y − 15); е) −(x − 1)(x + 9); ж) (x − 1)(2x − 3); з) (y + 1)(5y − 3); и) −(x + 1)(2x − 7)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →