Условие
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 2x² − 2x + 1/2; б) −9x² + 12x − 4; в) 16a² + 24a + 9; г) 0,25m² − 2m + 4.
Разбор задания
Номер 77 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 19
Решение
- Во всех случаях D = 0 — трёхчлен является полным квадратом.
- а) 2(x² − x + 1/4) = 2(x − 1/2)². б) −(9x² − 12x + 4) = −(3x − 2)². в) (4a + 3)². г) (0,5m − 2)².
Ответ
а) 2(x − 0,5)²; б) −(3x − 2)²; в) (4a + 3)²; г) (0,5m − 2)²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →