Условие
При каких значениях k прямая y = kx − 4 имеет с параболой y = x² только одну общую точку?
Разбор задания
Номер 100 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 23
Решение
- x² = kx − 4, x² − kx + 4 = 0. Одна общая точка — при D = 0: k² − 16 = 0.
- k = ±4 (прямые y = 4x − 4 и y = −4x − 4 касаются параболы в точках (2; 4) и (−2; 4)).
Ответ
k = 4 или k = −4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →