Условие
Решите уравнение: 1) |x − 3| + x = 15; 2) |x + 1| − 4x = 14; 3) |3x − 12| − 2x = 1; 4) |x + 2| − x = 1.
Разбор задания
Номер 153 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 33
Решение
- 1) При x ≥ 3: 2x − 3 = 15, x = 9; при x < 3: 3 = 15 — нет. Корень 9.
- 2) При x ≥ −1: −3x + 1 = 14, x = −13/3 — не подходит; при x < −1: −5x − 1 = 14, x = −3. Корень −3.
- 3) При x ≥ 4: x − 12 = 1, x = 13; при x < 4: 12 − 5x = 1, x = 2,2. Корни 13 и 2,2.
- 4) При x ≥ −2: 2 = 1 — нет; при x < −2: −2x − 2 = 1, x = −1,5 — не подходит. Корней нет.
Ответ
1) 9; 2) −3; 3) 2,2; 13; 4) корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →