Условие
При каких значениях a уравнение: 1) 4x + a = 2 имеет положительный корень; 2) (a + 6)x = 3 имеет отрицательный корень; 3) (a − 1)x = a² − 1 имеет единственный положительный корень?
Разбор задания
Номер 157 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 34
Решение
- 1) x = (2 − a)/4 > 0 при a < 2. 2) x = 3/(a + 6) < 0 при a < −6. 3) При a ≠ 1 корень x = a + 1 единственный; он положителен при a > −1. Итак, a > −1, a ≠ 1.
Ответ
1) a < 2; 2) a < −6; 3) a > −1, a ≠ 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →