Условие
Постройте график функции: 1) y = |x − 2|; 2) y = |x + 3| − 1; 3) y = |x − 1| + x.
Разбор задания
Номер 155 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 76
Решение
- 1) «Галочка» с вершиной в точке (2; 0), ветви — лучи y = x − 2 (x ≥ 2) и y = 2 − x (x < 2).
- 2) Галочка с вершиной (−3; −1): график y = |x| сдвинут на 3 влево и на 1 вниз.
- 3) При x ≥ 1: y = 2x − 1 (луч из точки (1; 1)); при x < 1: y = 1 (горизонтальный луч). Ломаная с изломом в точке (1; 1).
Ответ
1) галочка с вершиной (2; 0); 2) галочка с вершиной (−3; −1); 3) луч y = 1 при x < 1 и луч y = 2x − 1 при x ≥ 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →