Условие
Докажите неравенство: 1) 28a − 32 ≤ 7a² − 4; 2) 9x² − 6xy + 4y² ≥ 0; 3) 3(b − 1) < b(b + 1); 4) (4p − 1)(p + 1) − (p − 3)(p + 3) > 3(p² + p).
Разбор задания
Номер 12 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 7
Решение
- 1) 7a² − 28a + 28 = 7(a − 2)² ≥ 0; 2) (3x − y)² + 3y² ≥ 0; 3) b² + b − 3b + 3 = (b − 1)² + 2 > 0; 4) 4p² + 3p − 1 − p² + 9 − 3p² − 3p = 8 > 0.
Ответ
разности: 7(a − 2)²; (3x − y)² + 3y²; (b − 1)² + 2; 8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →