Условие
Выполняется ли неравенство (a² + 4)/2 ≥ √(a² + 3) при всех значениях a?
Разбор задания
Номер 26 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 9
Решение
- Пусть t = √(a² + 3) > 0, тогда a² + 4 = t² + 1 и неравенство принимает вид (t² + 1)/2 ≥ t ⇔ (t − 1)² ≥ 0 — верно.
Ответ
да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →