Условие
Постройте график функции f(x) = 2x + 8 при x ≤ −2; f(x) = x² при −2 < x < 2; f(x) = 2x + 8 при x ≥ 2. Используя построенный график, укажите нули функции, её промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и промежутки убывания.
Разбор задания
Номер 268 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Элементы статистики · страница 55
Решение
- Луч y = 2x + 8 до точки (−2; 4); дуга параболы от (−2; 4) через (0; 0) до выколотой точки (2; 4); луч y = 2x + 8 из точки (2; 12).
- Нули: 2x + 8 = 0 при x = −4 и x² = 0 при x = 0. f(x) < 0 на (−∞; −4), f(x) > 0 на (−4; 0) ∪ (0; +∞).
- Возрастает на (−∞; −2] и на [0; +∞), убывает на [−2; 0].
Ответ
нули −4 и 0; f < 0 на (−∞; −4), f > 0 на (−4; 0) ∪ (0; +∞); возрастает на (−∞; −2] и [0; +∞), убывает на [−2; 0]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →