Условие
Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A(3; 0) и B(−1; 2), если центр её лежит на прямой y = x + 2.
Разбор задания
Номер 1001 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 56
Решение
- Центр O(t; t + 2). OA² = (3 − t)² + (t + 2)² = 2t² − 2t + 13; OB² = (−1 − t)² + t² = 2t² + 2t + 1.
- Из OA = OB: −2t + 13 = 2t + 1, t = 3. Центр (3; 5), r² = OA² = 0 + 25 = 25.
- Уравнение: (x − 3)² + (y − 5)² = 25.
Ответ
(x − 3)² + (y − 5)² = 25.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →