Условие
Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.
Разбор задания
Номер 1031 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 61
Решение
- Сравниваем квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других (знак косинуса наибольшего угла по теореме косинусов).
- а) 25 < 16 + 16 = 32 — остроугольный. б) 289 = 64 + 225 — прямоугольный. в) 81 > 25 + 36 = 61 — тупоугольный.
Ответ
а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →