Условие
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции.
Разбор задания
Номер 1034 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 62
Решение
- Пусть боковая сторона и меньшее основание равны x. Проекция боковой стороны на большее основание равна x·cos 70°, поэтому 10 = x + 2x·cos 70° = x(1 + 2cos 70°).
- x = 10/(1 + 2·0,3420) ≈ 5,94 см.
- P = 10 + 3x ≈ 10 + 17,8 = 27,8 см.
Ответ
≈ 27,8 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →