Условие
Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить (рис. 298). Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?
Разбор задания
Номер 1036 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 62
Решение
- Пусть A — глаз наблюдателя, AD — горизонталь до башни (AD = 50 м), B — вершина, C — основание башни; D лежит на башне между B и C.
- BD = AD·tg 45° = 50 м; DC = AD·tg 2° ≈ 50·0,0349 ≈ 1,75 м.
- Высота башни BC = BD + DC ≈ 51,75 м.
Ответ
≈ 51,75 м.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →