Условие
Вычислите |a⃗ + b⃗| и |a⃗ − b⃗|, если |a⃗| = 5, |b⃗| = 8, угол между a⃗ и b⃗ равен 60°.
Разбор задания
Номер 1050 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 65
Решение
- a⃗·b⃗ = 5·8·cos 60° = 20.
- |a⃗ + b⃗|² = |a⃗|² + 2a⃗·b⃗ + |b⃗|² = 25 + 40 + 64 = 129, |a⃗ + b⃗| = √129.
- |a⃗ − b⃗|² = 25 − 40 + 64 = 49, |a⃗ − b⃗| = 7.
Ответ
√129 и 7.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →