Номер 1079 — Геометрия 9 класс

Какие из следующих утверждений верны: а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны; б) треугольник является правильным, если все его углы равны; в) любой равносторонний треугольник является правильным; г) любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным? Ответ обоснуйте.

1. а) Неверно: ромб, не являющийся квадратом, выпуклый и равносторонний, но углы у него не равны.
2. б) Верно: у треугольника с равными углами (по 60°) равны и стороны (против равных углов лежат равные стороны), он выпуклый.
3. в) Верно: у равностороннего треугольника все углы равны 60°.
4. г) Неверно: ромб с углами, отличными от 90°, — контрпример.