Условие
Докажите, что любой правильный четырёхугольник является квадратом.
Разбор задания
Номер 1080 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 71
Решение
- У правильного четырёхугольника все углы равны, а их сумма 360°, значит каждый угол равен 90°. Четырёхугольник с четырьмя прямыми углами — прямоугольник (противоположные стороны параллельны как перпендикуляры к одной прямой).
- Все стороны равны, поэтому это прямоугольник с равными сторонами — квадрат.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →