Условие
Турист прошёл 20 км на восток из города A в город B, а потом 30 км на восток в город C. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы AB⃗ и BC⃗. Равны ли векторы AB⃗ + BC⃗ и AC⃗?
Разбор задания
Номер 753 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 8
Решение
- Масштаб 1 см — 10 км: AB⃗ — 2 см вправо, BC⃗ — ещё 3 см вправо от точки B.
- По правилу треугольника AB⃗ + BC⃗ = AC⃗ для любых точек A, B, C. Здесь AC⃗ — вектор длиной 5 см (50 км), направленный на восток.
- Да, векторы равны.
Ответ
Да, AB⃗ + BC⃗ = AC⃗ (50 км на восток).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →