Условие
Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) AB⃗ = DC⃗ и |AB⃗| = |BC⃗|; б) AB⃗ ∥ DC⃗, а векторы AD⃗ и BC⃗ не коллинеарны.
Разбор задания
Номер 751 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 7
Решение
- а) AB⃗ = DC⃗ означает AB ∥ DC и AB = DC, значит ABCD — параллелограмм. Кроме того, смежные стороны равны: AB = BC. Параллелограмм с равными смежными сторонами — ромб.
- б) AB ∥ DC, а AD и BC не параллельны — у четырёхугольника ровно одна пара параллельных сторон, это трапеция с основаниями AB и DC.
Ответ
а) ромб; б) трапеция.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →