Номер 757 — Геометрия 9 класс

Начертите векторы x⃗, y⃗ и z⃗ так, чтобы x⃗ ↑↑ y⃗, x⃗ ↑↓ z⃗. Постройте векторы x⃗ + y⃗, y⃗ − z⃗, x⃗ + z⃗.

1. Все три вектора коллинеарны. Пусть, например, |x⃗| = 2 см, |y⃗| = 3 см, |z⃗| = 1 см.
2. x⃗ + y⃗: откладываем x⃗, от его конца — y⃗ в ту же сторону; сумма сонаправлена с x⃗, длина 5 см.
3. y⃗ − z⃗ = y⃗ + (−z⃗): −z⃗ сонаправлен с y⃗, поэтому результат сонаправлен с y⃗ и имеет длину 3 + 1 = 4 см.
4. x⃗ + z⃗: векторы противоположно направлены, сумма направлена как x⃗ (он длиннее) и имеет длину 2 − 1 = 1 см.