Условие
Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки, то AB⃗ + BC⃗ + CD⃗ + DA⃗ = 0⃗.
Разбор задания
Номер 761 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 9
Решение
- По правилу многоугольника AB⃗ + BC⃗ + CD⃗ = AD⃗.
- AD⃗ + DA⃗ = AA⃗ = 0⃗ — конец последнего вектора совпадает с началом первого.
- Итак, сумма равна нулевому вектору.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →