Условие
Начертите два ненулевых коллинеарных вектора a⃗ и b⃗ так, чтобы |a⃗| ≠ |b⃗|. Постройте векторы: а) a⃗ − b⃗; б) b⃗ − a⃗; в) −a⃗ + b⃗. Выполните ещё раз построение для случая, когда |a⃗| = |b⃗|.
Разбор задания
Номер 758 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 9
Решение
- Отложим a⃗ и b⃗ от одной точки O: OA⃗ = a⃗, OB⃗ = b⃗ (точки O, A, B на одной прямой).
- а) a⃗ − b⃗ = BA⃗; б) b⃗ − a⃗ = AB⃗; в) −a⃗ + b⃗ = b⃗ − a⃗ = AB⃗ — тот же вектор, что в пункте б).
- Если |a⃗| = |b⃗| и векторы сонаправлены, то A = B и все три разности — нулевые векторы. Если |a⃗| = |b⃗|, но векторы противоположно направлены, то a⃗ − b⃗ = 2a⃗, b⃗ − a⃗ = 2b⃗.
Ответ
Построение по описанию; при a⃗ = b⃗ все разности равны 0⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →