Условие
Дан произвольный четырёхугольник MNPQ. Докажите, что: а) MN⃗ + NQ⃗ = MP⃗ + PQ⃗; б) MN⃗ + NP⃗ = MQ⃗ + QP⃗.
Разбор задания
Номер 759 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 9
Решение
- По правилу треугольника сумма векторов XY⃗ + YZ⃗ = XZ⃗ для любых точек.
- а) MN⃗ + NQ⃗ = MQ⃗ и MP⃗ + PQ⃗ = MQ⃗ — обе части равны одному вектору MQ⃗.
- б) MN⃗ + NP⃗ = MP⃗ и MQ⃗ + QP⃗ = MP⃗ — равенство верно.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →