Условие
В треугольнике ABC AB = 6, BC = 8, ∠B = 90°. Найдите: а) |BA⃗| − |BC⃗| и |BA⃗ − BC⃗|; б) |AB⃗| + |BC⃗| и |AB⃗ + BC⃗|; в) |BA⃗| + |BC⃗| и |BA⃗ + BC⃗|; г) |AB⃗| − |BC⃗| и |AB⃗ − BC⃗|.
Разбор задания
Номер 763 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 10
Решение
- AC = √(36 + 64) = 10.
- а) |BA⃗| − |BC⃗| = 6 − 8 = −2; BA⃗ − BC⃗ = CA⃗, |CA⃗| = 10.
- б) |AB⃗| + |BC⃗| = 14; AB⃗ + BC⃗ = AC⃗, длина 10.
- в) |BA⃗| + |BC⃗| = 14; BA⃗ + BC⃗ = BD⃗, где ABDC — прямоугольник; BD — его диагональ, равная AC = 10.
- г) |AB⃗| − |BC⃗| = −2; AB⃗ − BC⃗ = AB⃗ + CB⃗ = −(BA⃗ + BC⃗), длина 10.
Ответ
а) −2 и 10; б) 14 и 10; в) 14 и 10; г) −2 и 10.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →