Условие
Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: а) (AB⃗ + BC⃗ − MC⃗) + (MD⃗ − KD⃗); б) (CB⃗ + AC⃗ + BD⃗) − (MK⃗ + KD⃗).
Разбор задания
Номер 764 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 10
Решение
- Заменяем вычитание прибавлением противоположного вектора: −MC⃗ = CM⃗, −KD⃗ = DK⃗.
- а) AB⃗ + BC⃗ + CM⃗ + MD⃗ + DK⃗ = AK⃗ (цепочка A → B → C → M → D → K).
- б) CB⃗ + AC⃗ + BD⃗ = AC⃗ + CB⃗ + BD⃗ = AD⃗; MK⃗ + KD⃗ = MD⃗. Тогда AD⃗ − MD⃗ = AD⃗ + DM⃗ = AM⃗.
Ответ
а) AK⃗; б) AM⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →