Условие
На рисунке 259 изображены векторы a⃗, b⃗, c⃗, d⃗, XY⃗. Представьте вектор XY⃗ в виде суммы остальных или им противоположных векторов.
Разбор задания
Номер 766 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 10
Решение
- На рисунке векторы образуют ломаную от X до Y, но векторы a⃗ и b⃗ направлены навстречу обходу: конец вектора a⃗ находится в точке X, а конец b⃗ — в начале a⃗. Векторы c⃗ и d⃗ направлены по ходу обхода и приводят в Y.
- Чтобы применить правило многоугольника, конец каждого вектора должен совпадать с началом следующего; для a⃗ и b⃗ берём противоположные векторы −a⃗ и −b⃗.
- XY⃗ = (−a⃗) + (−b⃗) + c⃗ + d⃗.
Ответ
XY⃗ = −a⃗ − b⃗ + c⃗ + d⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →