Условие
Точки M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. Выразите векторы BM⃗, NC⃗, MN⃗, BN⃗ через векторы a⃗ = AM⃗ и b⃗ = AN⃗.
Разбор задания
Номер 768 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 11
Решение
- M — середина AB: BM⃗ = MA⃗ = −AM⃗ = −a⃗. N — середина AC: NC⃗ = AN⃗ = b⃗.
- MN⃗ = AN⃗ − AM⃗ = b⃗ − a⃗.
- BN⃗ = BA⃗ + AN⃗ = −2a⃗ + b⃗ (так как AB⃗ = 2AM⃗ = 2a⃗).
Ответ
BM⃗ = −a⃗, NC⃗ = b⃗, MN⃗ = b⃗ − a⃗, BN⃗ = b⃗ − 2a⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →