Условие
Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор AC⃗ через векторы a⃗ и b⃗, если: а) a⃗ = AB⃗, b⃗ = BC⃗; б) a⃗ = CB⃗, b⃗ = CD⃗; в) a⃗ = AB⃗, b⃗ = DA⃗.
Разбор задания
Номер 770 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 11
Решение
- а) AC⃗ = AB⃗ + BC⃗ = a⃗ + b⃗.
- б) AC⃗ = −CA⃗ = −(CB⃗ + CD⃗) (по правилу параллелограмма CA⃗ = CB⃗ + CD⃗), то есть AC⃗ = −a⃗ − b⃗.
- в) AC⃗ = AB⃗ + AD⃗ = AB⃗ − DA⃗ = a⃗ − b⃗.
Ответ
а) a⃗ + b⃗; б) −a⃗ − b⃗; в) a⃗ − b⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →