Условие
Отрезок BB₁ — медиана треугольника ABC. Выразите векторы B₁C⃗, BB₁⃗, BA⃗, BC⃗ через x⃗ = AB₁⃗ и y⃗ = AB⃗.
Разбор задания
Номер 769 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 11
Решение
- B₁ — середина AC: B₁C⃗ = AB₁⃗ = x⃗, AC⃗ = 2x⃗.
- BB₁⃗ = AB₁⃗ − AB⃗ = x⃗ − y⃗.
- BA⃗ = −y⃗. BC⃗ = AC⃗ − AB⃗ = 2x⃗ − y⃗.
Ответ
B₁C⃗ = x⃗, BB₁⃗ = x⃗ − y⃗, BA⃗ = −y⃗, BC⃗ = 2x⃗ − y⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →