Условие
Начертите два неколлинеарных вектора p⃗ и q⃗, начала которых не совпадают. Постройте векторы m⃗ = 2p⃗ + ½q⃗, n⃗ = p⃗ + 3q⃗, l⃗ = −2p⃗ − ½q⃗, s⃗ = 2/3q⃗ − p⃗.
Разбор задания
Номер 777 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 12
Решение
- Для каждого вектора строим слагаемые: 2p⃗ (в направлении p⃗, длина 2|p⃗|), ½q⃗, 3q⃗, −2p⃗ (противоположно p⃗), −½q⃗, 2/3q⃗, −p⃗. Затем складываем по правилу треугольника.
- Заметим, что l⃗ = −(2p⃗ + ½q⃗) = −m⃗: вектор l⃗ противоположен вектору m⃗, его можно получить, поменяв направление m⃗.
Ответ
Построение по описанию; l⃗ = −m⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →