Условие
Дан вектор p⃗ = 3a⃗, где a⃗ ≠ 0⃗. Как направлен каждый из векторов a⃗, −a⃗, ½a⃗, −2a⃗, 6a⃗ по отношению к вектору p⃗? Выразите длины этих векторов через |p⃗|.
Разбор задания
Номер 779 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 13
Решение
- |a⃗| = |p⃗|/3, и a⃗ ↑↑ p⃗ (коэффициент 3 положительный).
- −a⃗ ↑↓ p⃗, |−a⃗| = |p⃗|/3. ½a⃗ ↑↑ p⃗, длина |p⃗|/6.
- −2a⃗ ↑↓ p⃗, длина 2|p⃗|/3. 6a⃗ ↑↑ p⃗, длина 2|p⃗|.
Ответ
a⃗, ½a⃗, 6a⃗ сонаправлены с p⃗; −a⃗, −2a⃗ противоположно направлены; длины |p⃗|/3, |p⃗|/3, |p⃗|/6, 2|p⃗|/3, 2|p⃗|.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →