Условие
Пусть x⃗ = m⃗ + n⃗, y⃗ = m⃗ − n⃗. Выразите через m⃗ и n⃗ векторы: а) 2x⃗ − 2y⃗; б) 2x⃗ + ½y⃗; в) −x⃗ − ⅓y⃗.
Разбор задания
Номер 781 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 13
Решение
- а) 2(m⃗ + n⃗) − 2(m⃗ − n⃗) = 2m⃗ + 2n⃗ − 2m⃗ + 2n⃗ = 4n⃗.
- б) 2(m⃗ + n⃗) + ½(m⃗ − n⃗) = 2,5m⃗ + 1,5n⃗.
- в) −(m⃗ + n⃗) − ⅓(m⃗ − n⃗) = −m⃗ − n⃗ − ⅓m⃗ + ⅓n⃗ = −4/3·m⃗ − 2/3·n⃗.
Ответ
а) 4n⃗; б) 2,5m⃗ + 1,5n⃗; в) −4/3·m⃗ − 2/3·n⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →