Условие
Точка O — середина медианы EG треугольника DEF. Выразите вектор DO⃗ через векторы a⃗ = ED⃗ и b⃗ = EF⃗.
Разбор задания
Номер 787 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 14
Решение
- EG⃗ = ½(ED⃗ + EF⃗) = ½(a⃗ + b⃗), поэтому EO⃗ = ½EG⃗ = ¼(a⃗ + b⃗).
- DO⃗ = EO⃗ − ED⃗ = ¼a⃗ + ¼b⃗ − a⃗ = ¼b⃗ − ¾a⃗.
Ответ
DO⃗ = ¼b⃗ − ¾a⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →