Условие
На стороне BC треугольника ABC отмечена точка N так, что BN = 2NC. Выразите вектор AN⃗ через векторы a⃗ = BA⃗ и b⃗ = BC⃗.
Разбор задания
Номер 802 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 17
Решение
- BN = ⅔BC, поэтому BN⃗ = ⅔b⃗.
- AN⃗ = AB⃗ + BN⃗ = −a⃗ + ⅔b⃗.
Ответ
AN⃗ = ⅔b⃗ − a⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →