Условие
На сторонах MN и NP треугольника MNP отмечены соответственно точки X и Y так, что MX/XN = 3/2 и NY/YP = 3/2. Выразите векторы XY⃗ и MP⃗ через векторы a⃗ = NM⃗ и b⃗ = NP⃗.
Разбор задания
Номер 803 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 18
Решение
- MX : XN = 3 : 2, значит NX = ⅖NM и NX⃗ = ⅖a⃗. NY : YP = 3 : 2, значит NY⃗ = ⅗b⃗.
- XY⃗ = NY⃗ − NX⃗ = ⅗b⃗ − ⅖a⃗.
- MP⃗ = NP⃗ − NM⃗ = b⃗ − a⃗.
Ответ
XY⃗ = ⅗b⃗ − ⅖a⃗; MP⃗ = b⃗ − a⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →