Условие
Какие из точек A(3; −4), B(1; 0), C(0; 5), D(0; 0) и E(0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением: а) x² + y² = 25; б) (x − 1)² + (y + 3)² = 9; в) (x − ½)² + y² = ¼?
Разбор задания
Номер 960 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 48
Решение
- Точка лежит на окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению.
- а) A: 9 + 16 = 25 — да; B: 1 — нет; C: 25 — да; D: 0 — нет; E: 1 — нет.
- б) A: 4 + 1 = 5 — нет; B: 0 + 9 = 9 — да; C: 1 + 64 — нет; D: 1 + 9 = 10 — нет; E: 1 + 16 — нет.
- в) A: 6,25 + 16 — нет; B: 0,25 + 0 = 0,25 — да; C: 0,25 + 25 — нет; D: 0,25 + 0 — да; E: 0,25 + 1 — нет.
Ответ
а) A и C; б) B; в) B и D.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →