Условие
Даны окружность x² + y² = 25 и две точки A(3; 4) и B(4; −3). Докажите, что AB — хорда данной окружности.
Разбор задания
Номер 962 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 48
Решение
- A: 3² + 4² = 25, B: 4² + (−3)² = 25 — обе точки лежат на окружности.
- Отрезок, соединяющий две точки окружности, — хорда. Значит, AB — хорда данной окружности.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →