Условие
Даны две точки A и B. Найдите множество всех точек M, для каждой из которых BM² − AM² = 2AB².
Разбор задания
Номер 985 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 53
Решение
- A(−a; 0), B(a; 0), AB = 2a. (x − a)² + y² − (x + a)² − y² = 2·4a², −4ax = 8a², x = −2a.
- Точка (−2a; 0) лежит на луче BA за точкой A на расстоянии a = ½AB от A. Искомое множество — прямая x = −2a, перпендикулярная AB.
Ответ
Прямая, перпендикулярная AB и проходящая через точку луча BA, удалённую от A на ½AB (за точку A).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →