Условие
Найдите координаты вектора p⃗ и его длину, если: а) p⃗ = 7a⃗ − 3b⃗, a⃗{1; −1}, b⃗{5; −2}; б) p⃗ = 4a⃗ − 2b⃗, a⃗{6; 3}, b⃗{5; 4}; в) p⃗ = 5a⃗ − 4b⃗, a⃗{3/5; 1/5}, b⃗{6; −1}; г) p⃗ = 3(−2a⃗ − 4b⃗), a⃗{1; 5}, b⃗{−1; −1}.
Разбор задания
Номер 989 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 53
Решение
- а) p⃗{7 − 15; −7 + 6} = {−8; −1}, |p⃗| = √65.
- б) p⃗{24 − 10; 12 − 8} = {14; 4}, |p⃗| = √212 = 2√53.
- в) p⃗{3 − 24; 1 + 4} = {−21; 5}, |p⃗| = √466.
- г) −2a⃗ − 4b⃗ = {−2 + 4; −10 + 4} = {2; −6}, p⃗{6; −18}, |p⃗| = √360 = 6√10.
Ответ
а) {−8; −1}, √65; б) {14; 4}, 2√53; в) {−21; 5}, √466; г) {6; −18}, 6√10.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →