Условие
Даны векторы a⃗{3; 4}, b⃗{6; −8}, c⃗{1; 5}. а) Найдите координаты векторов p⃗ = a⃗ + b⃗, q⃗ = b⃗ + c⃗, r⃗ = 2a⃗ − b⃗ + c⃗, s⃗ = a⃗ − b⃗ − c⃗. б) Найдите |a⃗|, |b⃗|, |p⃗|, |q⃗|.
Разбор задания
Номер 990 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 54
Решение
- а) p⃗{9; −4}; q⃗{7; −3}; r⃗{6 − 6 + 1; 8 + 8 + 5} = {1; 21}; s⃗{3 − 6 − 1; 4 + 8 − 5} = {−4; 7}.
- б) |a⃗| = √(9 + 16) = 5; |b⃗| = √(36 + 64) = 10; |p⃗| = √(81 + 16) = √97; |q⃗| = √(49 + 9) = √58.
Ответ
а) {9; −4}, {7; −3}, {1; 21}, {−4; 7}; б) 5, 10, √97, √58.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →