Условие
Вершины треугольника ABC имеют координаты A(−5; 13), B(3; 5), C(−3; −1). Найдите: а) координаты середин сторон треугольника; б) медиану, проведённую к стороне AC; в) средние линии треугольника.
Разбор задания
Номер 996 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 55
Решение
- а) Середина AB: (−1; 9); середина BC: (0; 2); середина AC: (−4; 6).
- б) Медиана из B к середине AC: √((3 + 4)² + (5 − 6)²) = √50 = 5√2.
- в) Средние линии равны половинам сторон: AB = √(64 + 64) = 8√2, BC = √(36 + 36) = 6√2, AC = √(4 + 196) = 10√2, поэтому средние линии равны 4√2, 3√2 и 5√2.
Ответ
а) (−1; 9), (0; 2), (−4; 6); б) 5√2; в) 4√2, 3√2, 5√2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →