P
pro·school.ru
Каталог школ

Алгоритмы и их свойства

💻 Информатика · 9 класс

Алгоритм и его свойства

Алгоритм — это точное и понятное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность действий, ведущую от исходных данных к нужному результату. Рецепт блюда, инструкция по сборке шкафа, правило умножения столбиком — всё это алгоритмы. В информатике алгоритм составляют так, чтобы его мог выполнить формальный исполнитель: компьютер, робот или человек, действующий «не задумываясь».

Основные свойства алгоритма

Чтобы предписание считалось алгоритмом, оно должно обладать пятью свойствами.

СвойствоЧто означаетЕсли нарушено
ДискретностьДействие разбито на отдельные шаги, выполняемые по очередиШаги сливаются, исполнитель не знает, что делать
ПонятностьКаждая команда входит в систему команд исполнителяИсполнитель встречает незнакомую команду и останавливается
Определённость (точность)Каждый шаг трактуется однозначноПоявляется выбор «как понимать» — разные результаты
Результативность (конечность)Алгоритм завершается за конечное число шагов с ответомЗацикливание, ответа нет
МассовостьПрименим к классу однотипных задач, а не к однойРешает лишь один частный случай

Способы записи алгоритмов

  • Словесный — обычный текст по шагам. Прост, но допускает неоднозначность.
  • Блок-схема — графические блоки: овал (начало/конец), прямоугольник (действие), ромб (условие).
  • Псевдокод и школьный алгоритмический язык — компактная запись, близкая к программе.
  • Программа — запись на языке программирования, понятная компьютеру.

Пример: алгоритм нахождения наибольшего из двух чисел

ввести a, b если a > b   то вывести a   иначе вывести b конец

Здесь видны все свойства: шаги отделены (дискретность), команды понятны исполнителю, условие однозначно, число шагов конечно, а работает алгоритм для любых чисел.

Эффективность алгоритмов

Одну задачу можно решить разными алгоритмами, и они не равноценны. Эффективность оценивают по двум ресурсам: времени (число действий) и памяти (объём хранимых данных). Чем меньше операций при росте объёма данных, тем алгоритм быстрее. Например, чтобы найти число в неупорядоченном списке, придётся перебрать все элементы; а в упорядоченном — хватит деления пополам, что намного быстрее.

Частые ошибки. Путают алгоритм и программу: программа — лишь одна из форм записи алгоритма. Забывают про конечность — пишут цикл без условия выхода. Считают «понятным» то, что ясно человеку, но не входит в систему команд исполнителя.

Кратко о главном

  • Алгоритм — конечная последовательность точных команд для исполнителя.
  • Пять свойств: дискретность, понятность, определённость, результативность, массовость.
  • Записать алгоритм можно словами, блок-схемой, псевдокодом или программой.
  • Эффективность измеряют по затратам времени и памяти.
  • Для одной задачи бывают разные алгоритмы — выбирают более быстрый и экономный.