Условие
Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку K на ребре DC и точки M и N граней ABC и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Разбор задания
Номер 106 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 24
Решение
- Точки K и N лежат в грани ACD, проводим прямую KN до пересечения с рёбрами этой грани: она пересекает AC в точке P и AD (или DA) в точке Q (в зависимости от расположения — одно из рёбер AD, AC).
- Точки P и M лежат в грани ABC: прямая PM — след секущей плоскости на этой грани, она пересекает AB и BC (или одно из них) в точках R, S.
- Замыкаем сечение отрезками в оставшихся гранях (например, RQ в грани ABD или SK в грани BCD). Получаем многоугольник, все стороны которого лежат в гранях тетраэдра.
Ответ
Построение методом следов описано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →