Условие
Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку M на ребре AB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно грани BDC.
Разбор задания
Номер 107 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 25
Решение
- Секущая плоскость параллельна плоскости BDC, поэтому пересекает грани ABD и ABC по прямым, параллельным BD и BC соответственно.
- Через M в грани ABD проводим MK ∥ BD (K на AD), в грани ABC — ML ∥ BC (L на AC). Тогда KL ∥ DC.
- Сечение — треугольник MKL, подобный треугольнику BDC.
Ответ
Треугольник MKL со сторонами, параллельными рёбрам BD, BC, DC.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →