Условие
Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
Разбор задания
Номер 177 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 38
Решение
- Пусть α ∩ β = c и γ ⟂ c. Прямая c лежит в плоскости α и перпендикулярна γ; по признаку перпендикулярности плоскостей (плоскость, проходящая через перпендикуляр к другой плоскости, перпендикулярна ей) α ⟂ γ.
- Точно так же c ⊂ β и c ⟂ γ, значит β ⟂ γ.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →