Условие
Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны.
Разбор задания
Номер 180 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 96
Решение
- Пусть α ⟂ γ и a ⟂ γ, a ⊄ α. Возьмём точку A ∈ α и проведём через неё прямую a₁ ⟂ γ; по задаче 179 a₁ ⊂ α.
- Прямые a и a₁ перпендикулярны одной плоскости, значит параллельны. Прямая a параллельна прямой a₁ плоскости α и не лежит в α, поэтому a ∥ α.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →