Условие
Из точки K, удалённой от плоскости α на 9 см, проведены к плоскости α наклонные KL и KM, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью α — углы в 45° и 30° соответственно. Найдите отрезок LM.
Разбор задания
Номер 208 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 44
Решение
- KL = 9/sin 45° = 9√2 см, KM = 9/sin 30° = 18 см.
- Треугольник LKM прямоугольный (∠LKM = 90°): LM = √(KL² + KM²) = √(162 + 324) = √486 = 9√6 см ≈ 22 см.
Ответ
9√6 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →