Условие
Углы между равными отрезками AB и AC и плоскостью α, проходящей через точку A, равны соответственно 40° и 50°. Сравните расстояния от точек B и C до плоскости α.
Разбор задания
Номер 209 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 44
Решение
- Расстояние от B до α равно AB·sin 40°, от C — AC·sin 50°.
- AB = AC, а sin 50° > sin 40°, поэтому точка C дальше от плоскости, чем B.
Ответ
Расстояние от C больше.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →