Условие
Докажите тождество (a² + b²)(ab + cd) − ab(a² + b² − c² − d²) = (ac + bd)(ad + bc).
Разбор задания
Номер 1012 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 208
Решение
- Левая часть: a³b + ab³ + a²cd + b²cd − a³b − ab³ + abc² + abd² = a²cd + b²cd + abc² + abd².
- Правая: (ac + bd)(ad + bc) = a²cd + abc² + abd² + b²cd. Части равны.
Ответ
Обе части равны a²cd + b²cd + abc² + abd²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →